Woher kommt das Blau des Himmels

Über Farbensehen und Digitalfotografie

Stand: 26. 11. 2000


Digitale Farbauszüge

So "sieht" eine Digitalkamera, indem sie das Motiv in den Grundfarben Rot, Grün und Blau erfaßt. Eigentlich sieht sie gar keine Farben - sondern nur unterschiedliche Helligkeitsstufen (siehe untere Bildreihe).

Zwei Mädchen - in Farbe

Wie und warum daraus - im Auge des Betrachters, oder eigentlich erst in seinem Gehirn - ein farbiges Bild entsteht, verraten diese und die angeschlossenen Webseiten.




Der Farbkreis

Willkommen auf der Seite "digital 11". Dass es hier so dunkel ist hat seinen Grund. Ich beschäftige mich mit dem Phänomen des Sehens (insbesondere dem Farbensehen und was man im Zusammenhang mit Fotografie darüber wissen sollte) und werde dazu einige Demonstrationen zeigen. Da es sich dabei vor allem um Lichteffekte handelt, führt man diese am besten in einem abgedunkelten Raum vor - stellen Sie sich also vor, sie säßen in einem dunklen Kinosaal und verfolgten eine Diashow. Am besten schalten Sie beim Betrachten dieser Seite auch alles Licht in Ihrem Zimmer aus.

Das Bild, das Sie links sehen, zeigt einen sogenannten "Farbkreis". Er stellt - im Prinzip - alle reinen Farben dar, die wir sehen können. Für manche dieser Farben gibt es Namen, doch sind die umgangssprachlichen Namen nicht unbedingt eindeutig und präzise. In der Fotografie und Drucktechnik verwendet man bestimmte Farbnamen, auf deren Bedeutung ich noch näher eingehen werde. Es geht dabei immer um sogenannte Primärfarben in einem Farbsystem, das zur Mischung (fast) beliebiger anderer Farben dient. Allerdings gibt es verschiedene Farbsysteme. Wir beschäftigen uns zunächst mit der additiven Farbmischung im RGB-System (reed, green, blue oder Rot, Grün, Blau) und später auch mit der subtraktiven Farbmischung im YMC-System (yello, magenta, cyan oder Gelb, Magenta(rot) und Cyan (Türkisblau)).

Die additiven Primärfarben erkennen Sie im Farbenkreis leicht, wenn Sie sich vorstellen, daß ein Mercedes-Stern in seine Mitte gelegt wird:

RotRot befindet sich oben in der Mitte


GrünGrün ist schräg rechts unten


BlauBlau ist schräg links unten


Hier zunächst auch die subtraktiven Ausgangsfarben:

GelbGelb (Yellow) befindet sich schräg rechts oben


CyanCyan ist unten in der Mitte


MagentaMagenta ist schräg links oben


Diese Farbtäfelchen und den Farbkreis habe ich mit einem Zeichenprogramm (Corel Photopaint 7) erzeugt, sie sind daher im Rahmen des technisch möglichen perfekt. Wie man so etwas macht, darauf werde ich später noch näher eingehen.

Das folgende "Spektrum " ist dagegen aus einer digitalen Fotografie gewonnen, es weist daher geringe technische Mängel auf, ist andererseits eine Art Beweisstück. Wie man so ein Spektrum mit ganz einfachen Mitteln fotografiert, werde ich gleich verraten.

Das Regenbogenspektrum

Das Spektrum erhält man bekanntlich, wenn man Sonnenlicht durch ein Prisma fallen läßt. Es entsteht dadurch, daß verschiedene Lichtwellenlängen unterschiedlich stark gebrochen werden. Derselbe Effekt läßt bei bestimmten Wettersituationen (Sonnenschein und Regen gleichzeitig) den Regenbogen erscheinen. Das hier gezeigte Spektrum wurde allerdings mit einer Halogenlampe und einer CD erzeugt - davon später mehr.

Zwischen dem Spektrum und dem Farbkreis bestehen deutliche Ähnlichkeiten hinsichtlich der Anordnung der Farben und der Übergänge zwischen ihnen. Von Blau über Cyan zu Grün, dann über ein (hier etwas schmutziges) Gelb und Orange nach Rot. Abgesehen von der linearen statt kreisförmigen Anordnung fehlt aber etwas bemerkenswertes: Die Violett- und Purpurtöne zwischen Blau und Rot (mithin auch das "Magenta", das man auch Fliederfarben nennen könnte).

Wer die Gelegenheit hat, einen wirklichen kräftigen Regenbogen zu beobachten (oder ein per Prisma oder Wellengitter erzeugtes Spektrum) wird freilich links vom Blau noch einen dunklen Violett-Ton erkennen. Das "Pink" des reinen Purpurs aber gibt es im Regenbogen oder Prismenspektrum wirklich nicht. Stattdessen geht das Spektrum des Sonnenlichts links und rechts sanft ins Dunkel über. Das "Violett-Problem" wird uns später noch beschäftigen.

Theorie des Farbensehens

Das Farbensehen hat Denker und Wissenschaftler seit jeher beschäftigt, und dazu sind verschiedene "Farbenlehren" (u. a. die von Goethe, Newton, Helmholtz) entstanden. Heute sind die Grundlagen des Farbensehens und viele damit verdundene Erscheinungen weitgehend aufgeklärt, aber noch längst nicht alle Fragen gelöst.

Empfindlichkeitskurven der Zapfen im menschlichen Auge

Die trichromatische Theorie des Farbensehens
Die physiologische Erklärung des theoretischen Trivarianzprinzips liefert die trichromatische Theorie (Drei-Farben-Theorie). Die meisten Menschen sind so genannte Trichromaten, weil sie drei Arten von Lichtsinneszellen, die Zapfen, besitzen. Die Stäbchen sind nur im Dämmerlicht am Sehprozess beteiligt, wenn wir ohnehin nicht farbentüchig sind. Sie bleiben hier zunächst außer Acht. Die drei Zapfenarten werden meistens S-, M- und L-Zapfen genannt (nach englisch short, middle und long), weil ihre maximale Empfindlichkeit im kurzwelligen, mittleren und langwelligen Spektralbereich des sichtbaren Spektrums liegt. Die trichromatische Theorie sagt, dass die Farbempfindungen des Menschen von der Menge der Lichtquanten abhängen, welche die drei Zapfenarten jeweils absorbieren.
(c) Bibliographisches Institut & F. A. Brockhaus AG, 2001


Der Physiker kann beobachten, daß die verschiedenen Farben des Sonnenspektrums unterschiedlichen Wellenlängen des Lichtes entsprechen. Die Wellenlängen sichtbaren Lichtes werden in Nanometern (nm) angegeben. Das kurzwelligste Licht, das wir sehen können, hat etwa 380 nm und erscheint Violettblau (etwa so wie auf der linken Seite des Farbkreises). Das langwelligste sichtbare Licht liegt bei etwa 740 nm und erscheint in einem warmen Rot (senkrecht oben im Farbkreis). Musikalisch gesprochen "sehen" wir also nur knapp eine Oktave des elektromagnetischen Spektrums, da kurzwelliges Licht einer höheren und langwelliges einer niederen Frequenz entspricht.

Abgesehen von dem merkwürdigen Umstand, daß ein Teilbereich der "reinen Farben" aus dem Farbkreis im Sonnenspektrum nicht vorkommt, fehlen auch zahllose andere "Mischfarben" wie Braun Braun, Beige Beige, Olivgrün Olivgrün sowie Weiß Weiß, Grau Grau und Schwarz. Olivgrün erkennt man subjektiv als eine Abart von Grün (sozusagen ein schmutziges Grün), ebenso Beige als eine Art dunkles Gelb. Es fällt jedoch zunächst schwer, Braun einzuordnen, und Grau scheint überhaupt keine Farbe zu sein. Tatsächlich entsteht Braun aus einem verdunkelten Rot oder Orange. Es gibt auch eine entsprechende "verdunkelte" Farbe zu Blau, doch haben wir dafür keinen entsprechend prägnanten Namen und benennen solche Farben meist als "Dunkelblau" oder mit irgendwelchen Modenamen. Duneklblau

Experimente mit Farbkreis und Spektrum

Früher brauchte man komplizierte und zum Teil schwer zu beschaffende Apparaturen, um Experimente zum Farbensehen durchzuführen - optische Aufbauten mit Spaltlampen, Prismen oder Beugungsgittern, Projektionsschirmen waren noch die harmlosesten. Mit viel Phantasie und Heimwerkergeschick konnte man sich zwar auch aus Taschenlampen, Schuhkartons und Malfarben solche Experimente zusammenstellen - aber heute läßt sich vieles ganz einfach mit "Instrumenten" untersuchen, die überwiegend in jedem Haushalt vorhanden sind. Ein Computer mit Farbmonitor und einem "Fotoprogramm", eine überflüssige Werbe-CD als Beugungsgitter, und eine Digitalkamera genügen, um zahlreiche Experimente zum Farbensehen durchzuführen.

Mit einem Fotoprogramm wie zum Beispiel Corel Photopaint kann man interessante Untersuchungen über die Farbwiedergabe anstellen. So interessierte es mich zum Beispiel, wie eigentlich die Empfindlichkeitskurven für Rot, Grün und Blau einer Digitalkamera aussehen. Um überhaupt natürlich wirkende farbige Bilder aufnehmen zu können, muß eine Kamera das Verhalten des Auges nachahmen, das Spektrum in drei Bereiche zu zerlegen. Den drei Zäpfchensorten, die für kurzwelliges, mittleres und langwelliges Licht empfindlich sind, entsprechen dabei in der Digitalkamera Lichtsensoren, die mit Farbfiltern versehen sind. Dabei werden jedem farbigen Bildpunkt, den man auch "Pixel" nennt, drei Sensoren für die Kanäle R(ot), G(rün) und B(lau) zugeordnet. Ein Pixel wird üblicherweise durch ein Zahlentrippel (drei Zahlen) von 0 bis 255 definiert. Dabei entspricht [0, 0, 0] Schwarz, [255, 255, 255] weiß, oder beispielsweise [255, 0, 0] reinem Rot, [255, 255, 0] reinem Gelb und [127, 127, 127] einem mittleren Grau. Auf dieses Zahlensystem und wie man sich die damit festgelegten Farben vorstellen kann, werde ich später genauer eingehen.

Der FarbkreisDazu zunächst ein paar vorbereitende Experimente. Nehmen wir noch einmal den künstlich erzeugten Farbkreis. Er sollte in allen Bereichen eine Farbe in "voller Intensität" und voller "Helligkeit" anzeigen. Subjektiv kann man daran zweifeln - sieht das Gelb nicht viel heller aus als das Blau?


Farbkreis schwarzweiß Wählt man in Photopaint die Option "Bild|Farbformat ändern|Graustufen" erhält man ein Bild, welches das zu bestätigen scheint (links). Der "Graukreis" ist da am hellsten, wo sich das Gelb befand, und bei Blau sehr dunkel. Insbesondere werden die drei Primärfarben Rot, Grün und Blau sehr unterschiedlich umgesetzt - Grün ist am hellsten. Technisch betrachtet verwundert dies - sollte doch jede dieser Primärfarben in ihrem Kanal den vollen Farbwert von 255 enthalten. Man kann dies in dem Dialog "Beispiel/Zielausgleich" überprüfen.


Pipettenprobe

Tatsächlich wird hier für den Kanal "B" (rechts unten) der Wert 255 angezeigt, und sogar für Rot noch 5 und Grün 2. Das deutet auf einen leichten Fehler in der Erzeugung des Farbkreises hin - für R und G sollte es eigentlich eine Nullstelle geben. Dies könnte aber den Grauwert nur heller machen. Für Rot (oben) oder Grün (schräg rechts unten) erhielt ich ähnliche Werte, also beispielsweise R=255, G=2, B=4. Offensichtlich werden beim Umwandeln in ein Graustufenbild die Helligkeitswerte dem subjektiven Empfinden angepaßt, was einen natürlichen "Schwarzweiß-Fotoeindruck" ergibt. Für die nähere Untersuchung von Spektren ist diese Methode aber untauglich. Zum Glück gibt es einen anderen Effekt, der aus einem Farbbild ein Schwarzweißbild (dh. eigentlich auch ein Graustufenbild) macht, ohne diese sinnesphysiologische Anpassung. Er nennt sich "Bild|Anpassen|Sättigung reduzieren".

Sättigungsreduzierter Farbkreis Das Ergebnis sehen Sie hier rechts: Der Kreis ist gleichmäßig weiß (wobei ich noch den Kontrast angehoben habe). Damit haben wir ein Verfahren gewonnen, mit dem man "objektiv" abschätzen kann, wie die technische Helligkeit einer Farbe ist. Noch schöner wäre es, ein Programm zu haben, das zu einem Schnitt durch ein Bild - etwa längs des Spektrums - RGB-Zahlenwerte der Pixel ausliest und in skalierten Kurven darstellt - aber sowas habe ich noch nicht gefunden und müßte es erst selbst programmieren. Trotzdem können wir uns so vorerst an die Untersuchung der fotografierten Spektren machen.


Spektrum Sättigungsreduziertes Spektrum

Zunächst habe ich das am Anfang der Seite schon einmal abgebildete Spektrum farbreduziert. Der entstehende Grauverlauf gibt erste Hinweise, wie die Digitalkamera das von einer Halogenlampe gewonnene Spektrum aufgenommen hat. Auffällig sind die beiden leichten Helligkeitseinbrüche im ersten und zweiten Drittel - sie befinden sich jeweils beim Übergang von Blau zu Grün (Cyan) und von Grün zu Rot (Gelb). Das Cyan und insbesondere der Gelb-Orangebereich der Spektralaufnahme sind auch nicht so leuchtend wie bei dem künstlich erzeugten Farbkreis. Da eine Halogenlampe mit Sicherheit eine sehr gleichmäßige Energieverteilung aufweist, auf jeden Fall keine zwei solchen Einbrüche im sichtbaren Bereich, muß es sich um "Artefakte" handeln - also um etwas, das unsere Versuchsanordnung bewirkt. Das will ich zunächst auf sich beruhen lassen und weiter untersuchen, wie die Kamera das Spektrum "sieht".

Spaltspektrum auf einer CD

Was Sie hier oben sehen, ist die Originalaufnahme des Glühlampenspektrums. Man gewinnt es, indem man eine Halogenlampe mit einem Karton kaschiert, in den man einen schmalen Spalt geschnitten hat. Dieser schmale und sehr intensive Lichtspalt wird dann auf der Oberfläche einer CD gespiegelt. Aufgrund ihrer sehr feinen Linienstruktur der Datenspuren wirkt diese wie ein Beugungsgitter, das einen ähnlichen Effekt wie ein Prisma hat - es zerlegt das Licht in ein Regenbogenspektrum. Die stärker gebeugten kurzwelligen Frequenzanteile (hier links) erscheinen blau, die langwelligen (rechts) rot. Mit ein wenig Geduld und Geschick kann man solche Aufnahmen wie die hier gezeigte gewinnen - am besten macht man dazu eine Belichtungsreihe (Gegenlichtkorrektur benutzen!), um die beste Farbreinheit und Intensität zu gewinnen. Die hier verwendeten spektralen Farbbalken sind lediglich entsprechende "Zuschnitte" aus dieser Aufnahme, die auf eine einheitliche Größe gebracht wurden.

Zwei Mädchen mit Ziege Man kann nun ein Farbbild, das auf dem Computer in drei Farbauszügen vorliegt, mit einem Fotoprogramm in diese Farbauszüge aufspalten - oder, was noch einfacher ist, man kann diese Farbauszüge auch herstellen, indem man einfach zwei der drei Farbkanäle auf Null setzt. Zunächst soll das Beispiel eines natürlichen Motivs zeigen, was damit gemeint ist und wie sich das auswirkt.


Farbauszüge

Hier die drei Farbkanäle einzeln, unten die reinen Helligkeitswerte. Beachten Sie besonders den Tonwertunterschied von Hemd und Hose des kleinen Mädchens im Vordergrund.


Farbauszüge aus dem Spektrum

Spaltet man das Spektrum (oben) in drei Farbauszüge, indem man nur einen der Kanäle (hier von oben nach unten Blau, Grün, Rot) anzeigt, erhält man drei einfarbige Helligkeitsverläufe, die verschiedene Bereiche des Spektrums überdecken.

Helligkeitsverteilung der Farbkanäle

Noch deutlicher wird der "technische Charakter" der Farbkanäle, wenn man sie lediglich als Graustufenbilder anzeigt, die nur die Helligkeit des Farbkanals darstellen. Physikalisch gesehen gibt es ja keine Farben - nur Frequenzen und Energie. Die Energie wird durch das mehr oder weniger helle Grau dargestellt - die Frequenz nur noch durch die Position im Balken.

Was offenbaren diese Abbildungen nun eigentlich? Sie zeigen, daß die Digitalkamera das Spektrum des sichtbaren Lichtes in drei Bereiche zerlegt, die sich jedoch sehr stark überlappen und sehr weiche Übergänge aufweisen. Diese weichen Übergänge sind dafür verantwortlich, daß die Farben im fotografierten Spektrum entsprechend kontinuierlich ineinander übergehen. Das ist im Rahmen der Theorie des Farbensehens, auf die ich noch näher eingehen werde, auch absolut plausibel - trotzdem könnte man vielleicht argwöhnen, daß unser "Spektrometer" in Form einer CD vielleicht die Lichtwellen nicht sauber genug trennt. Doch es gibt einen Gegenbeweis - wenn Sie statt einer Glühlampe (oder Sonnenlicht) eine Energiesparlampe oder auch das Licht einer Leuchtstofflampe verwenden und dieses ebenfalls durch einen genügend schmalen Spalt fallen lassen, erleben Sie eine Überraschung:

Spektrum einer Energiesparlampe

Das Spektrum (hier einer Energiesparlampe) zerfällt in einzelne Linien! Oben im Bild sehen Sie das gesamte Spektrum, in der Mitte nur die Kanäle Blau und Rot, unten nur den Kanal Grün. Die Ursache dieses sehr "durchlöcherten" Spektrums sind die Leuchtstoffe, die in Leuchtstofflampen benutzt werden. Sie wandeln das durch die im Inneren der Lampe durch Entladungsprozesse erzeugte UV-Licht in sichtbares Licht um, erzeugen aber jeweils nur bestimmte Frequenzen. Um ein subjektiv "weißes" Licht zu erhalten, mischt man unterschiedliche Leuchtstoffe. Je höher die Qualität der Lampe (zum Beispiel Tageslicht-Leuchtstoffröhren, insbesondere Biolux von Osram), desto komplizierter die notwendige Leuchtstoffmischung, um ein dichteres und gleichmäßigeres Lichtspektrum zu erreichen. Dieses hat einen deutlich wahrnehmbaren Einfluß auf die Farbwiedergabe von Leuchtstofflampen - detaillierte Angaben darüber findet man beispielsweise in den Lampenkatalogen von Osram ("Lichtprogramm", siehe auch http://www.osram.de).


Erzeugen von Mischfarben

Im nächsten Bild greife ich noch einmal das von der Digitalkamera aufgenommene Glühlampenspektrum auf. Eingefügt sind drei Farbbalken, die jeweils aus reinem Blau, Grün und Rot bestehen. Ich habe sie so verschoben, daß ihre Farbe bestmöglich mit dem Farbverlauf des Spektrums übereinstimmt. Interessant dabei ist, daß diese "Primärfarbbalken" recht gut auf die Nullstellen der Empfindlichkeitskurven der beiden Kanäle mit der jeweils anderen Farbe zu liegen kommen. Beispielsweise befindet sich der Grünbalken genau in der Lücke, bei welcher der Blau- und Rotkanal völlig dunkel sind. Zugleich sind dies die Stellen, an denen die Empfindlichkeitskurve der übereinstimmenden Sensorfarbe am höchsten ist (der Graubalken des jeweiligen Kanals ist hier am hellsten). An diesen Stellen hat man also (annähernd) ein Verhältnis von 100% : 0% : 0% (beispielsweise für Blau) oder 0% : 100% : 0% (für Grün).

Primärfarben der Digitalkamera
Anteile bei Farbmischung

Das Bild darunter ist wiederum das Ergebnis eines Experimentes. Ich habe in den Grauverläufen unter dem Spektrum mit der "Pipette" von Corel Photopaint die Helligkeit des Grauverlaufs für Blau, Grün und Blau ausgemessen, und zwar jeweils in der Mitte zwischen dem blauen und grünen bzw. grünen und roten Balken. Die Werte, auf Prozent umgerechnet (255 = 100%), sind im Bild angeschrieben. Aus diesen Messwerten habe ich zwei Farbbalken erzeugt und an der Stelle der Messung in das Bild kopiert: Dies sind der türkisfarbene große Balken links und der honiggelbe rechts. Seitlich davon zeigen zwei Primärfarbbalken in der Höhe des Prozentwertes den Anteil der enthaltenen Grundfarben.

Wiederum stimmen die Farben der Balken sehr exakt mit dem Ton an der jeweiligen Messposition in dem fotografierten Spektrum überein - einschließlich des Umstandes, daß der ausgemessene Gelbton nicht ganz rein ist. Hier sieht man auch deutlich an der Helligkeit der Grauverläufe, daß der Rot-Anteil deutlich höher als der Grünanteil ist.

Zusammenfassend gesagt funktioniert die digitale Farbfotografie bei einem Spektrum also folgendermaßen: Die Kamera ermittelt anhand der Filter vor den Rot-, Grün- und Blau-Sensoren für jede Lichtwellenlänge einen Prozentwert für die drei "Grundfarben". Diese werden als Zahlenwert gespeichert und bei der Bildwiedergabe, beispielsweise auf dem Monitor, als Intensitätswerte (Helligkeiten) für die drei verschiedenfarbigen Phosphore (Rot, Grün, Blau) umgesetzt. Daß aus den reinen Spektralfarben dabei ein kontinuierlicher Farbverlauf entsteht, liegt daran, daß die Empfindlichkeiten der Farbsensoren sich über breite Bereiche des Spektrums erstrecken und dabei sanft zu- und abnehmen.

Normalerweise fotografiert man natürlich keine reinen Spektralfarben, sondern mehr oder weniger farbige Gegenstände. Diese absorbieren aus dem Spektrum des weissen Lichtes (von dem man vorerst annehmen kann, daß es alle Wellenlängen in annähernd gleicher Intensität enthält) manche Bereiche stärker als andere und strahlen den Rest zurück. Damit und mit der Funktionsweise des menschlichen Sehens, das doch noch um einiges komplizierter ist, befasse ich mich auf der nächsten Seite zum Thema Farbensehen. Beispielsweise haben wir ja schon festgestellt, daß Energiesparlampen keineswegs alle Lichtwellenlängen enthalten, dennoch sieht ihr Licht für das Auge wie das von Glühlampen aus.

Dynamischer Simultankontrast

Beobachten Sie das farbige Rechteck eine Weile. Offensichtlich nimmt es im Laufe der Zeit alle Töne des Farbenkreises an. Aber was ist mit dem Quadrat in der Mitte - hat das immer dieselbe Farbe? Oder ändert sie sich ebenfalls? Mehr darüber auf weiteren Seiten (in Vorbereitung).


(C) 2000 by Johannes Leckebusch

Weitere Seiten zum Thema Farbensehen geplant